Постановка проблемы. Исследование Z-пинчевых разрядов является одним из перспективных направлений в изучении проблемы управляемого термоядерного синтеза. Экспериментальные данные свидетельствуют о наличии ярко выраженных свойств пинча, которые сложно связать в единую картину. Важными задачами при исследовании разрядов указанного типа являются построение и анализ математических моделей, базирующихся на обобщении уравнений Максвелла на случай переменной электропроводности. Обобщение уравнений Максвелла позволяет наряду с простыми моделями, описывающими одну или несколько стадий развития Z-пинча, синтезировать математические модели с достаточно высоким уровнем детализации и полноты описания процессов. Для обобщенных моделей характерно использование больших вычислительных мощностей. Предварительная подготовка математического аппарата и получение условий устойчивости разностных схем направлены на развитие расчетных методов для моделирования и исследования Z-пинча. Цель. Провести анализ устойчивости разностных схем метода конечных разностей при решении уравнений Максвелла для одномерного случая с использованием волнового и диффузионного приближений и с учетом экспоненциально убывающей электропроводности в задачах моделирования Z-пинчей. Результаты. Проведено построение и исследование устойчивости разностных схем численного решения системы уравнений Максвелла. Дана оценка допустимых изменений величины электропроводности для разностных схем с постоянным временным шагом. Показано, что моделирование с учетом экспоненциально убывающей электропроводности возможно при уменьшающемся временном шаге. Определены критерии уменьшения временного шага. Практическая значимость. Полученные разностные схемы могут найти применение в задачах построения и исследования математических моделей, описывающих генерацию электронного пучка и СВЧ-излучения в Z-пинчах.