Для моделирования вычислительных и информационных систем, требующих разного количества ресурсов в различные моменты времени, предлагается блочная ресурсная система массового обслуживания с дублированием требований, в которой время обслуживания и объем запрашиваемых ресурсов в каждом блоке являются независимыми случайными величинами. Мы предполагаем, что на вход системы поступает рекуррентный поток требований и, используя методы многомерного динамического просеивания и асимптотического анализа, получаем гауссовскую аппроксимацию для стационарного распределения вероятностей объема занятого ресурса в блоках системы. Кроме того, проведён ряд имитационных экспериментов, указывающих на область применимости полученного приближения с точки зрения скорости поступления требований.