Рассматривается нелинейная автономная связанная система общего вида в окрестности равновесия. Предполагается, что матрица линейного приближения имеет пару чисто мнимых собственных значений с частотой 𝜔; другие собственные значения не кратны указанному и отличны от нуля. Исследуются колебания при действии на систему периодического управления с частотой 2𝜋/𝜔 и малым коэффициентом регулятора 𝑘. Устанавливается существование резонансного колебания управляемой системы, в терминах параметра 𝑘 оцениваются амплитуды колебаний, анализируется устойчивость колебания. Ранее результат был известен для системы Ляпунова.