В работе рассмотрены алгебраические методы раскраски кубических графов, осно-ванные на теореме Тэйта. Для описания раскраски плоского кубического графа приме-няется групповое преобразование Клейна четвертого порядка. Для перехода к раскрас-ке графа производится раскраска ребер базисных циклов. Рассмотрен математический аппарат для описания топологического рисунка графа. На основе раскраски ребер рас-смотрены вопросы формирования цветных дисков и математическое описание опера-ции ротации цветных дисков с последующей перекраской ребер. Показано, что опера-ция ротации цветных дисков может быть описана как кольцевая сумма циклов. Для однозначного описания представления цветных дисков посредством базисных циклов введено понятие вложимости цветных дисков. Приведены примеры применения опе-рации ротации цветных дисков. В статье установлена связь между системой индуциро-ванных циклов порождаемой вращением вершин графа и раскраской 2-факторов ку-бического графа. Показано, что кольцевая сумма всех циклов входящих в цветные 2-факторы графа есть пустое множество. Также в статье рассмотрены вопросы раскраски непланарных кубических графов. Показана связь между базисными циклами и ободом в непланарном кубическом графе и кольцевой суммой цветных 2-факторов. Указана зависимость между цветным вращением вершин плоского кубического графа и за-мкнутыми маршрутами Хивуда.