В классе линейных алгоритмов управления линейными стационарными мно¬госвязными объектами выделен подкласс квазитерминальных алгоритмов с неявным прицеливанием в краевые условия, скользящие вдоль программы требуемого изменения координат вектора состояния и отдаленные от текущего момента времени на фиксиро¬ванный интервал. Прицеливание (компенсация прогнозируемого промаха) реализуется путем вычисления программ изменения компонент вектора будущего управления в виде отрезков степенного ряда, зависящих от будущего времени и обеспечивающих решение двухточечной граничной задачи. Показано, что в идеализированных модельных условиях полной управляемости и наличия точной информации о состоянии и уравнениях объекта управления, а также мгновенной и точной реализации вычисленных команд квазитер¬минальный алгоритм обеспечивает асимптотическую устойчивость замкнутой много¬связной системы и сколь угодно высокую наперед заданную скорость сходимости пе¬реходных процессов независимо от наличия устойчивости модели объекта управления. Предложен достаточно простой и удобный для реализации в среде MATLAB метод синтеза алгоритма, основанный на применении матричного представления модели объекта управления в пространстве состояний и аппарата экспоненциальных функций матриц. Отмечено, что квазитерминальные алгоритмы могут применяться в многосвязных системах стабилизации и, в частности, в системах стабилизации подвижных терминальных объектов относительно траекторий, вычисляемых системой терминального управления.