В работе введены (q1,q2)-квазиметрические пространства и исследованы их свойства. Изучены накрывающие отображения, действующие из одного (q1,q2)-квазиметрическогого пространства в другое. Получены достаточные условия существования точки совпадения двух отображений, действующих из одного такого пространства в другое и удовлетворяющих предположению о том, что одно из этих отображений является накрывающим, а другое удовлетворяет условию Липшица.