В пособии приведены методы численного и символьного решения задач оптимизации в системе компьютерной алгебры Maxima. Рассмотрены методы нахождения экстремалей в гладкой абстрактной задаче с ограничениями в виде равенств, простейшей задаче вариационного исчисления, изопериметрической задаче, задаче Больца, задачах вариационного исчисления с различными концевыми ограничениями. Приведены методы нахождения решений гладкой абстрактной задачи с ограничениями в виде равенств и простейшей задачи вариационного исчисления. Рассмотрены примеры реализации алгоритмов решения задач в системе компьютерной алгебры Maxima. Дано краткое описание системы компьютерной алгебры Maxima. Для студентов, изучающих математические курсы, включающие в себя оптимизационные задачи и методы их решения.