В последнее время возникает настоятельная потребность в разработке эффективного модельного и алгоритмического аппарата для верхнего уровня системы проектного управления, на котором должна быть подсистема отбора и управления портфелем проектов, подлежащих реализации. В данной работе рассмотрен оптимальный отбор портфеля проектов и распределение ресурсов на его выполнение в виде задачи дискретной оптимизации – многомерной задачи о рюкзаке. В статье приводятся известные теоретические результаты для жадного алгоритма решения задачи об одномерном рюкзаке; необходимые и достаточные условия оптимальности; оценка погрешности алгоритма и его асимптотическая погрешность для поведения в среднем. Предлагается прямой жадный алгоритм по удельной полезности решения многомерной задачи о рюкзаке. Для повышения его эффективности применяется локальный ограниченный перебор, улучшающий жадное решение, а также дополнение и локальная оптимизация предыдущих этапов. Жадные алгоритмы являются быстрыми, с полиномиальной временной сложностью.