Рассматривается задача о вынужденных колебаниях тяжелого динамически симметричного твердого тела со сферической поверхностью на горизонтальном основании. Предполагается, что основание движется по гармоническому закону в горизонтальном направлении, а в точке контакта между поверхностью тела и основанием действуют сила и момент вязкого трения. Выведены уравнения движения механической системы, решение которой получено методом осреднения. Построены зависимости амплитуд колебаний для частот возбуждения близких к собственной частоте колебаний твердого тела на абсолютно гладком основании. Обнаружены как плоские, так и пространственные режимы колебаний.