Проведён детальный анализ релятивистских резонансных условий для взаимодействия электронов с монохроматическими свистовыми волнами, распространяющимися под углом к геомагнитному полю. Исследована зависимость числа решений уравнения для резонансного импульса от энергии частицы. Обнаружена существенная асимметрия зависимости эффективной амплитуды от широты относительно экватора. Показано, что эта асимметрия приводит к выходу частиц из захвата после пересечения экватора. Показано, что релятивистское ускорение с поворотом оказывается не эффективным, в отличие от случая распространения вдоль магнитного поля.