Браверман Эммануил Маркович

Браверман Э.М.

Дата рождения: 

четверг, июнь 25, 1931

Дата смерти: 

вторник, апрель 26, 1977

Э. М. Браверман поступил в аспирантуру Института (научный руководитель — М. А. Айзерман) в 1960 г. До этого он работал в КБ «Цветметавтоматика» (после окончания МЭИ в 1955 г.).

В 1963 г. он защитил кандидатскую, а в 1967 г. — докторскую диссертацию.

С самого начала научной деятельности в ИАТе Э. М. Браверман активно занимается проблемами распознавания образов, причём как в теоретическом, так и в прикладном аспектах. В последующие 15 лет он становится одним из основных идеологов всей тематики по распознаванию не только в Институте, но и в СССР. Эммануил Маркович является автором геометрического подхода в распознавании образов и знаменитой «гипотезы компактности», вокруг которой в 1961 — 1962 гг. велись бурные дискуссии. Он был одним из создателей метода потенциальных функций в теории распознавания (известный авторский коллектив: Айзерман — Браверман — Розоноэр). Работы этой «могучей тройки» по методу потенциальных функций стали классическими в теории обучения машин и входят в подавляющее большинство учебников по распознаванию образов во всём мире. Следует подчеркнуть, что алгоритмы метода потенциальных функций могут использоваться не только в задачах распознавания, но и для решения широкого класса задач восстановления сложных многомерных функций, например, при идентификации статического объекта в процессе нормальной эксплуатации. Э. М. Браверман обобщил эту задачу на случай динамического объекта, описывающегося дифференциальным уравнением.

Эммануил Маркович предложил немало оригинальных идей, которые обеспечили успешное прикладное использование алгоритмов, реализующих метод потенциальных функций. Одна из этих идей — так называемый «второй потенциал». Суть его состоит в использовании потенциальной функции на исходном поле рецепторов, что позволяет обеспечить близость в пространстве рецепторов похожих изображений в тех случаях, когда они подвергаются на поле рецепторов небольшим сдвигам или другим незначительным преобразованиям.

Э. М. Браверман внёс большой вклад в направление, связанное с задачей автоматической классификации (распознавания образов без учителя, самообучения, кластер-анализа). Впервые задача автоматической классификации как задача самообучения была поставлена Ф. Розенблаттом в 1957 г. И уже через три года после этого (в 1960 г.) публикуется работа Э. М. Бравермана, в которой предложен геометрический подход к изучению устройств распознавания (в том числе и персептрона) и продемонстрированы недостатки персептрона как самообучающегося устройства. И только гипотеза компактности с её наглядной геометрической интерпретаций объяснила, почему самообучение в принципе возможно. В результате такой подход стал основным не только при формулировке задач автоматической классификации, но и в процессе разработки и теоретического исследования алгоритмов их решения. Следует отметить, что теоретическое изучение сходимости итерационных алгоритмов автоматической классификации существенно сложнее, чем аналогичных алгоритмов распознавания образов (с учителем), так как в данном случае невозможно использовать классическую технику стохастической аппроксимации (ввиду невыпуклости функционала). Фактически, Э. М. Браверман разработал новую методику исследования большого класса случайных процессов, базирующуюся на теории полумартингалов. Здесь ему очень пригодились знания, полученные на инженерном потоке механико-математического факультета МГУ, который он окончил в 1965 г. В 1966 г. Эммануил Маркович опубликовал работу, в которой с использованием этой методики впервые в мире была доказана сходимость одного из рекуррентных алгоритмов автоматической классификации.

Э. М. Браверман совместно с И. Б. Мучником разработал новые направления в теории распознавания образов — лингвистический подход к распознаванию сложных объектов, и в теории анализа данных — класс методов экстремальной группировки параметров. Результаты научных исследований Э. М. Бравермана в области теории распознавания образов и смежных вопросов (автоматическая классификация, экстремальная группировка, диагонализация матрицы связи и др.) были систематизированы и опубликованы в 1983 г. (уже после его смерти) в форме монографии «Структурные методы обработки эмпирических данных» (соавтор И. Б. Мучник).

C 1968 — 69 гг. Эммануил Маркович начинает активно заниматься вопросами математического описания экономических систем, вначале с помощью равновесных экономико-математических моделей обмена, а затем — существенно более сложных классов моделей для неравновесных экономических ситуаций. Первая работа, касающаяся модели функционирования экономической системы при неравновесных ценах, была написана в 1969 г., но опубликована только в 1972 г. (в журнале «Экономика и математические методы») ввиду сопротивления со стороны советских «матэкономистов-классиков».

В 1969 г. Э. М. Браверман начинает по совместительству вести преподавательскую и научную деятельность в должности профессора кафедры инженерной кибернетики Московского института стали и сплавов (в то время заведовал этой кафедрой член-корреспондент АН СССР С. В. Емельянов). Среди прочитанных Эммануилом Марковичем курсов был цикл лекций по математическим моделям экономических систем. В 1976 г. Э. М. Браверман публикует монографию-учебник «Математические модели планирования и управления в экономических системах», который до сих пор не утратил своей актуальности и используется как учебник во многих вузах России. Итоги многолетней научной работы Э. М. Бравермана по экономико-математическим моделям были оформлены в виде монографии «Неравновесные модели экономических систем» (в соавторстве с М. И. Левиным), которая также вышла в свет после его смерти в 1981 г.