Лаборатория № 21 «Статистического анализа и математических методов обработки информации в системах управления»

Пугачёв Владимир СемёновичЛаборатория создана в 1985 г. и является преемницей знаменитой в 60-80-е годы лаб. № 13 академика Владимира Семёновича Пугачёва (нынешняя лаб. № 13 занимается другими вопросами). Первым руководителем лаб. № 21 был к.т.н. Игорь Иванович Паишев, много лет работавший над задачами гидроакустического обнаружения в лаб. № 13. Задача вновь организованной лаборатории состояла в создании комплексного программного обеспечения для разработанных в Институте проблем управления параллельных вычислительных машин ПС-2000, решавших специальные задачи гидроакустики в режиме on-line. Эта работа была успешно закончена к 1992 г., когда стала одной из жертв происходивших в России перемен.

В 1993 г. в состав лаборатории вошли сотрудники бывшей лаб. № 13 академика В. С. Пугачева. С тех пор профиль работ лаборатории сместился в сторону теоретических и практических исследований моделей стохастических систем в условиях неопределённости. За последние 15 лет лаборатория имела опыт практической разработки таких моделей при описании распространения и приёма сигналов в радиотехнических и гидролокационных комплексах (И. И. Паишев, А. В. Добровидов), при обработке и сжатии оптических и радиоизображений (О. С. Агаронян, А. В. Добровидов). С 1993 по 1996 гг. в лаборатории были получены интересные результаты по сжатию изображений с использованием косинус-преобразования и фрактальных методов сжатия, приводящих к большим коэффициентам сжатия.

Заведующий лабораторией № 21 Александр Викторович ДобровидовС 2004 г. заведующим лаб. № 21 назначен д.ф.-м.н. А. В. Добровидов.

В отличие от классических подходов к решению статистических задач и созданию математических моделей систем в лаб. № 21 придерживаются более реалистического настроя, когда предполагается, что исходная информация о структуре систем, сигналов и помех известна не полностью, а в ряде случаев такая информация весьма скудна. В этом случае основные усилия предпринимаются для решения задач синтеза так, чтобы качество получаемого решения было близко к качеству решения соответствующих оптимальных задач с полной информацией. Такие задачи ещё в 70-х годах называли задачами самообучения. Примером подобного решения задач самообучения является созданная в лаборатории теория непараметрического оценивания сигналов (А. В. Добровидов), приводящая к асимптотически оптимальным результатам при неполной информации о полезных ненаблюдаемых сигналах. Это означает, например, что удаётся построить близкие к оптимальным процедуры фильтрации и интерполяции при неизвестных уравнениях состояния ненаблюдаемого полезного сигнала.

Другим направлением теоретических исследований является развитие методов оценивания и построения многомерных стохастических систем со свойствами симметрии. Эти методы основываются на учёте алгебраических структурных свойств систем и пространств входных сигналов. В русле такого подхода были разработаны методы идентификации многомерных систем при неполной информации об алгебраической структуре ковариаций входных сигналов (Л. П. Сысоев, М. Е. Шайкин), начаты исследования бескоординатных методов анализа и синтеза билинейных стохастических систем (М. Е. Шайкин).

Основным результатом теоретических наработок лаб. № 21 является программно-алгоритмическая продукция, выполненная на языках высокого уровня. В среднем за год лабораторией выпускается 11 научных публикаций. За последние 12 лет сотрудники приняли участие в 7 грантах РФФИ, четыре из которых выиграли лично; опубликованы 3 монографии: в 1997, 1998 и в 2004 гг.

В ближайшей перспективе научные интересы лаборатории сосредоточены:

  1. На дальнейшем развитии теории стохастических систем управления в условиях параметрической и непараметрической неопределённости. При этом основной упор предполагается делать на модели динамических систем с переменными свойствами, на методы анализа и синтеза общих нелинейных стохастических систем, решение задач управления, оценивание состояния и декомпозиции билинейных стохастических систем. Для описания динамики систем применяются методы ортогональных разложений и кратных стохастических интегралов, для вычисления статистических характеристик сигналов — бескоординатные методы полилинейной алгебры и тензорного анализа. В задачах декомпозиции и вычисления переходных матриц состояния билинейных систем находят применение методы теории непрерывных «групп Ли».
  2. На приложении накопленного опыта к решению практических задач экономического и оборонного потенциала страны.