Лаборатория № 16 «Динамики нелинейных процессов управления им. Е.С. Пятницкого»

Основатель и первый заведующий лабораторией № 16 Евгений Серафимович ПятницкийЛаборатория создана в 1982 г. по инициативе Марка Ароновича Айзермана на базе группы сотрудников лаб. № 25. Первым её заведующим стал д.т.н., проф. Евгений Серафимович Пятницкий, впоследствии (2000 г.) избранный членом-корреспондентом РАН, — выдающийся российский учёный в области механики и процессов управления. Евгений Серафимович был заведующим лаб. № 16 со дня её основания до последнего дня жизни (в 2003 г.). С 2003 г. лаб. № 16 руководит д.ф.-м.н. Лев Борисович Рапопорт.

Большой вклад в становление и развитие научной тематики лаборатории внесли: член-корреспондент РАН, д.т.н., проф. Е. С. Пятницкий, к.ф-м.н. И. Н. Барабанов, к.ф-м.н. Н. В. Дунская, к.ф-м.н. В. А. Каменецкий, к.т.н. А. И. Литвинцев, д.ф-м.н. В. И. Матюхин, д.ф-м.н. А. П. Молчанов, к.ф-м.н. А. В. Пестерев, д.ф-м.н. Л. Б. Рапопорт, д.ф-м.н., проф. В. Н. Тхай.

Основные научные направления: 

  • общие методы анализа и синтеза нелинейных систем управления;
  • управление механическими системами;
  • теория колебаний и устойчивость движения. 

Основные научные результаты лаборатории

Открыт новый вариационный принцип механики — принцип минимакса, который позволяет сводить задачи оптимального управления механическими системами к стандартным задачам на условный экстремум.

Установлен принцип декомпозиции для управляемых механических систем, нашедший применение в управлении манипуляционными роботами (включая многоруких роботов), летательными аппаратами, судами, двигателями внутреннего сгорания, динамическими тренажёрами.

Получено решение проблемы Винера управления чёрным ящиком механической природы.

Разработан метод анализа устойчивости нелинейных систем с неполной информацией, описываемых дифференциальными разностными включениями. Развит вариационный метод анализа таких систем, введены новые классы функций Ляпунова, что позволило получить новые критерии устойчивости.

Развит метод управления механическими системами с упругими элементами.

Разработан конструктивный метод построения функций Ляпунова на ЭВМ для детерминированных и стохастических систем. Разработан метод построения функций Ляпунова, позволяющий получить условия асимптотической устойчивости, экспоненциальной устойчивости, абсолютной устойчивости.

Задача анализа абсолютной устойчивости полностью решена в двумерном и трёхмерном случаях. Получены новые конструктивные критерии анализа абсолютной нестационарных систем управления и дифференциальных включений.

Для нелинейных управляемых систем получены необходимые и достаточные условия стабилизируемости в терминах существования стабилизирующих пар — управления и функции Ляпунова, обеспечивающей устойчивость замкнутой системы управления. Необходимые и достаточные условия стационарной стабилизируемости сводятся к задаче нахождения гладкого решения специального неравенства в частных производных. Аналогичный результат получен для нестационарных объектов управления.

Заведующий  лабораторией № 16 Лев Борисович РапопортУстановлены условия экспоненциальной и сильной стабилизируемости. Получены необходимые и достаточные условия стабилизируемости при неполной информации о векторе состояния. Все результаты перенесены на дискретные системы. Полученные критерии стабилизируемости сводят проблему синтеза к решению в частных производных. Развиты методы решения этого неравенства в областях с удалённой малой окрестностью нуля. Оказалось, что в таких кольцевых областях решение неравенства можно построить в классе полиномов конечной степени с неизвестными коэффициентами.

Разработаны основы конструктивной теории линейных матричных неравенств.

Разработана концепция биомеханики управляемых движений человека.

В течение многих лет в лаборатории осуществлялись совместные разработки в области управления современными маневренными самолётами с ЦАГИ, ЛИИ, КБ им. Микояна и другими организациями.

В последнее время начаты работы по применению методов спутниковой GLONASS / GPS и инерциальной навигации к задачам управления механическими системами. Активно развивются методы управления колесными роботами. Развиты методы планирования траекторий колёсных роботов, решены задачи синтеза законов управления, оценки областей притяжения и областей достижимости. Полученные результаты находят применение в сельском хозяйстве, строительстве, обеспечении безопасности работы в сложных условиях.

Развиваются методы нелинейного анализа обратимых механических систем, обладающих свойством пространственно-временной симметрии. Получен ряд фундаментальных результатов, нашедших большой отклик в международном научном сообществе.

В теории нелинейных колебаний предложена теория периодических движений, с единых позиций описывающая как колебания, так и вращения, развиты: теория систем, близких к резонансным и близких к автономным, для систем с первым интегралом проанализированы колебания, устойчивость, возможность стабилизации, решена задача управления.

Открыты грубые по периодическому движению модели, получены различные достаточные условия грубости.

В 2004—2008 гг. сотрудниками лаб. № 16 опубликовано около 50 статей, подготовлено четыре монографии (две уже вышли), прочитано более 30 докладов на всероссийских и международных конференциях.

Силами лаб. № 16 в Институте проводится популярный Международный семинар «Устойчивость и колебания нелинейных систем управления» им. Е. С. Пятницкого — конференция РАН для специалистов по механике, прикладной математике. Организатором, идейным вдохновителем и председателем Оргкомитета семинара до конца своих дней был Е. С. Пятницкий. Первый Семинар был проведен в 1987 г., а с 1992 г. он проводится каждые два года, с 2004 г. Семинар носит имя Е. С. Пятницкого. Председателем Оргкомитета является В. Н. Тхай.

Круг научных проблем, обсуждаемых на Семинаре, включает наиболее актуальные вопросы науки управления. Так, помимо традиционных направлений, таких как теория устойчивости движения и теория колебаний, вопросы управляемости, наблюдаемости и стабилизации, управление механическими системами, широко представлены проблемы робастной устойчивости, задачи управления гибридными системами, моделирование систем управления.

По материалам докладов публикуются тематические номера журналов «Автоматика и телемеханика», «Прикладная математика и механика».