Лаборатория № 6 «Проблем качественного исследования нелинейных динамических систем»

Лаборатория была основана в 1961 г. Тогда она входила в состав отдела, возглавляемого академиком Б. Н. Петровым. На протяжении 26 лет лабораторией руководил доктор технических наук, профессор Георгий Михайлович Уланов. После его кончины заведующим лабораторией стал доктор технических наук Виктор Павлович Жуков. C 2010 года заведующим лаборатории является доктор физико-математических наук Алексей Гурьевич Кушнер

Заведующий лабораторией № 6 Виктор Павлович ЖуковПервые 25 лет работы лаборатории были посвящены как фундаментальным теоретическим, так и прикладным проблемам. Прикладные исследования были связаны с ключевыми вопросами освоения космического пространства и сводились к проблемам: автоматического регулирования энергетических установок и маршевых ракетных двигателей, работающих с использованием ядерной энергии; автоматического регулирования систем жизнеобеспечения космонавтов в отсеках МКС; оптимального управления космическим кораблем с учётом неточностей реализации управления; повышения точности приземления космического аппарата и др. До последних лет шли исследования в области оптимального в плане расхода рабочего тела управления системой ориентации космического аппарата. Эти работы проводились лабораторией в соответствии с Постановлениями Правительства и по договорам с ведущими конструкторскими бюро. В частности, лаборатория участвовала в создании целого ряда эскизных проектов новых образцов отечественной техники и внесла значительный вклад в достижения отечественной космонавтики и оборонной техники.

Параллельно велись фундаментальные теоретические исследования по целому ряду проблем автоматического регулирования, причём в течение последних 12–15 лет эта тематика стала в работе лаб. № 6 преобладающей.

Исторически одним из первых направлений фундаментальных исследований лаборатории в области теории управления явилась теория инвариантности, интенсивно разрабатывавшаяся в нашей стране в 50-60-е годы. Обобщением этой теории явилась теория синтеза систем управления, обладающих заданными свойствами. Составной частью данной исследовательской работы был анализ идей Г. В. Щипанова по построению абсолютно инвариантных систем управления. Анализ показал принципиальную осуществимость создания инвариантных систем любой степени точности и указал условия достижения заданной точности.


ГЕОРГИЙ МИХАЙЛОВИЧ УЛАНОВ

30.06.19178.02.1987

Уланов Георгий МихайловичГ. М. Уланов в 1941 г., после окончания МВТУ им. Баумана, начал свою трудовую деятельность в конструкторском бюро, возглавляемом А. А. Микулиным. В 1944 г. поступил в аспирантуру Института автоматики и телемеханики АН СССР (ныне Институт проблем управления РАН), где и проработал после окончания аспирантуры до последних дней жизни.

Первые работы Георгия Михайловича относились к задаче накопления возмущений, к проблеме исследования динамики нелинейных систем методом фазовой плоскости и точечных преобразований. Большой вклад он внёс в теорию инвариантности. Ему принадлежат многие оригинальные идеи и фундаментальные исследования в области комбинированных систем автоматического управления. В последние годы Георгий Михайлович развивал информационный подход в теории управления.

Являясь одним из соратников академика Б. Н. Петрова, Георгий Михайлович был инициатором и руководителем важных научных направлений, связанных с созданием объектов новой техники.

Опубликованные им монографии и научные статьи сыграли большую роль в становлении и развитии теории управления в нашей стране. Долгое время Г. М. Уланов вёл педагогическую работу в МВТУ им. Баумана, где читал ведущие курсы по автоматике.

Помимо большой научной работы Г. М. Уланов уделял немало времени научно-организационной деятельности. Он активно участвовал в работе Международной астронавтической федерации, в организации международных симпозиумов IFAC по управлению в космическом пространстве, всесоюзных совещаний по проблемам управления, по теории инвариантности. Г. М. Уланов работал в ВАК СССР, комиссии Комитета по Ленинским и Государственным премиям СССР в области науки и техники, в комиссии по присуждению премий СМ СССР. Многие годы был членом редколлегии журнала «Автоматика и телемеханика».


В те же годы под руководством академика Б. Н. Петрова разрабатывались основы информационной теории управления, в которой изучались вопросы пропускной способности информационно-измерительных систем и предельные возможности подобных систем.

Начиная с 70-х годов научно-исследовательские интересы лаборатории стали смещаться в сторону новых, более современных проблем. Среди них: (1) качественная теория нелинейных динамических систем с сосредоточенными параметрами; (2) динамические свойства распределённых систем и систем управления распределёнными объектами; (3) теория оптимального управления при ограничениях на полное изменение управлений или переменных состояния системы; (4) управление сингулярными режимами в системах с распределёнными параметрами; (5) компьютерно-аналитические методы в управлении системами с распределёнными параметрами; (6) нестандартные логики в процессах измерения в условиях неопределённости.

Первое из указанных направлений характеризуется необходимостью применения ряда специально разработанных методов (дивергенции, дрейфа и др.) для исследования таких качественных свойств нелинейной динамической системы, как асимптотическая устойчивость, неустойчивость, наличие или отсутствие автоколебаний, существование инвариантных множеств и др. Основная особенность этих методов заключается в расширении возможности качественных исследований. Поэтому принципиальным для некоторых из вновь созданных методов (полевые методы) является то, что используется информация, содержащаяся в известной правой части динамической системы, и не требуется дополнительных математических построений (типа функций Ляпунова).

В рамках этого направления также были получены условия грубости нелинейных систем в смысле сохранения характера устойчивости (то есть сохранения свойства устойчивости или свойства неустойчивости).

Второе направление исследует вопросы причинности, устойчивости и грубости распределённых систем и систем управления распределёнными объектами, а также изучает эффекты вырождения в этих системах и асимптотику поведения распределённой системы при приближении её параметров к точке вырождения. Математическим методом исследования является теория функций комплексного переменного, используется также современный метод симметрий.

Третье направление изучает новый тип задач оптимального управления, характеризующийся ограничениями не только на значения управления и переменных состояния, но и на полное изменение этих величин. Это направление может иметь непосредственные практические применения к задачам оптимального (по расходу рабочего тела) управления ориентацией космического аппарата. По этому направлению было разработано большое количество программ управления ориентацией космического аппарата и проделано большое число расчётов, доказывающих большую эффективность предлагаемых способов управления по сравнению со штатными способами.

Четвёртое направление возникло в связи с потребностью в управлении особыми режимами в распределённых системах, например, ударными волнами. В лаборатории разрабатываются методы и алгоритмы выявления таких режимов и управления ими. В частности, рассматриваются проблемы управления ударными волнами в звуковом пучке, распространяющемся в нелинейной среде, и возникновения ударных волн в системах охлаждения реакторов атомных станций.

Пятое направление основано на геометрическом представлении систем с управлением. Здесь для решения задач теории управления в нелинейных распределённых системах используется мощный аппарат современной дифференциальной геометрии. Все понятия классической теории управления (наблюдаемость, управляемость и т. д.) переформулируются в геометрических терминах, что позволяет исследовать проблемы наблюдаемости и управляемости нелинейных систем. Изучаются законы сохранения и симметрии систем управления, а также проблемы их классификации (в частности, относительно преобразования обратной связи). Для этих целей используются дифференциальные инварианты систем, разрабатываются программы вычисления этих инвариантов на основе современных методов компьютерной алгебры.

Шестое направление связано с прогнозированием поведения сложных систем в условиях неопределённости и управления ими. Процессы измерений в различных сложных средах (социальных, финансовых и т. п.) диктуют использование своих «внутренних» логик. В лаборатории разрабатывается новый систематический подход для построения логик, управляющих поведением систем, и неклассических теорий вероятностей, основанных на этих логиках. Основной математический аппарат — теория решеток (lattice) и топология. Разрабатываются алгоритмы, на основе которых можно создать компьютерные программы для прогнозирования развития сложных систем и управления ими.

Лаборатория активно участвует в общественной научной жизни, неоднократно представляла доклады на конгрессы IFAC и на многие всесоюзные совещания (по автоматическому управлению, по теории инвариантности и теории чувствительности автоматических систем).

Результаты работ лаборатории нашли отражение в ряде монографий фундаментального и прикладного характера, в большом числе статей, опубликованных в ведущих научных журналах, в Докладах Академии наук, в трудах ИПУ.

Первые три направления исследований лаборатории разрабатывались её первым заведующим д.т.н., проф. Г. М. Улановым, нынешним заведующим д.т.н. В. П. Жуковым, а также ведущими научными сотрудниками лаборатории д.т.н. В. В. Бугровским, д.ф.-м.н. Э. М. Солнечным, к.т.н. Б. Е. Чупруном.

В разработке фундаментальных проблем принимали участие к.ф.-м.н. А. Ю. Федоров, к.ф.-м.н. К. В. Козеренко и к.б.н. Л. А. Черёмушкина. В разработке прикладных проблем участвовали в разные годы к.т.н. В. П. Агафонов, к.т.н. Л. М. Галкин, к.т.н. Д. А. Гольдин, к.т.н. Е. Б. Дудин, к.т.н. А. Н. Душин, к.т.н. А. Р. Казбеков, к.т.н. А. К. Никитин, к.т.н. В. Н. Потапов, к.т.н. О. С. Разин, к.т.н. В. Л. Рожанский, к.т.н. С. Т. Усачёв, а также инженеры А. В. Астафьев, Е. В. Волков, А. М. Гришина, Н. Г. Добровольский, А. А. Духин, Р. И. Креер, В. П. Малинин, А. Б. Матвеева, Е. Г. Меллина, В. А. Меренков, В. И. Мишенин, А. Н. Немцева, Г. Н. Николаева, В. Н. Малинин, В. Н. Савушкин, В. Г. Санжеев, В. П. Саржевская, Е. Л. Сафонова, Е. Ю. Сизова, Э. А. Соколов.

Исследования по направлениям 4 — 6 проводятся под общим научным руководством д.ф.-м.н., проф. В. В. Лычагина; в этих исследованиях участвуют д.ф.-м.н. Д. В. Туницкий, к.ф.-м.н. А. Г. Кушнер, а также аспиранты П. Д. Купцов, С. Н. Тычков, А. С. Чуричев.

В лаборатории большое внимание уделяется подготовке научной молодёжи. В частности, под руководством В. В. Лычагина и А. Г. Кушнера с 2008 г. проводятся ежегодные Молодёжные научные школы по дифференциальным уравнениям, дифференциальной геометрии и управлению, а также с 2004 г. проводятся ежегодные международные конференции «Геометрия в Одессе» и «Геометрия в Астрахани». Начиная с 2008 г. выпускается международный научный журнал Proceedings of the International Geometry Center (главный редактор — В. В. Лычагин).