РНФ поддержал проект «Разработка декомпозиционных методов синтеза робастных и инвариантных систем управления» под руководством главного научного сотрудника лаборатории №16 «Нелинейных систем управления им. Е.С. Пятницкого» д.т.н. профессора В.А. Уткина.
Всего Фонд выделил гранты на 534 проекта из 4491 полученных заявок.
Авторы проекта ставят задачи управления широким классом объектов автоматизации, функционирующих в условиях неполной информации о векторе состояния, наличии параметрических и внешних возмущений, а также с учетом физических ограничений на фазовые переменные и управления.
Известные и хорошо изученные методы синтеза управления часто имеют существенные ограничения по применимости в различных задачах. Так, использование модального управления, методов квадратичной оптимизации и известных подходов к синтезу наблюдателей состояния (и возмущений) непосредственно нельзя использовать в случае параметрической неопределенности модели объекта управления, а также при воздействии внешних возмущений. Методы идентификации и адаптации часто не реализуемы при действии внешних возмущений и неполной информации о векторе состояния. В системах, использующих глубокие обратные связи и скользящие режимы для подавления внешних и параметрических возмущений обеспечивается инвариантность скользящих режимов (медленных движений) лишь к согласованным (принадлежащим пространству управлений) возмущениям, а сама реализация глубоких обратных связей и разрывных управлений сталкивается со значительными проблемами.
Для преодоления указанных проблем в данном проекте предлагается комплексный подход к синтезу систем. Суть подхода сводится к тому, что модель объекта управления преобразуется к «входо-выходному» соотношению. В таком представлении модель объекта управления представлена в виде блочной структуры относительно выходных переменных или, другими словами, это представление является одновременно блочной формой управляемости и наблюдаемости с согласованными возмущениями.
Таким образом, для представления «вход-выход» задачи синтеза обратной связи и наблюдателя состояния решаются в одном и том же координатном базисе, а выполнение условия согласованности возмущений позволяет решить задачу их подавления.
Недостаточно изученная задача управления при ограничениях на фазовые переменные и управления в данной работе решается за счет введения нелинейных S-образных (ограниченные по модулю функции) преобразований вектора состояния и формирования управлений.
Обычно при синтезе наблюдателей состояния не возникает проблем с применением больших коэффициентов. Однако их использование приводит к большим выбросам в оценках компонент вектора состояния, что приводит также и к большим выбросам в переходных процессах замкнутых систем. Этот факт стимулирует разработку наблюдателей также с S-образными корректирующими воздействиями. Научной новизной будет являться разработка универсальных алгоритмов синтеза обратных связей с учетом комплекса условий: неполной информации о векторе состояния; наличия параметрической (функциональной) неопределенности;действия на систему внешних ограниченных по модулю возмущений (без информации о производных задающих сигналов); ограничений на фазовые переменные и управления.
В рамках проекта будут решены следующие недостаточно изученные в теории управления задачи:
1. Разработка концепции и принципов организации блочной формы «вход-выход» с учетом внешних и параметрических возмущений.
2. Разработка декомпозиционных процедур синтеза наблюдателей состояний и возмущений с непрерывными, ограниченными по модулю корректирующими воздействиями.
3. Адаптация вихревых алгоритмов для задач управления нелинейными системами и линейными системами в робастной постановке.
4. Задача оптимального по ресурсам управления назначения собственных чисел замкнутой системы в задаче модального управления применительно к линейным многосвязным системам управления.
5. Задача стабилизации при ограничениях на компоненты векторов состояния и управлений.
6. Идентификация параметров стационарных и нестационарных линейных на основе метода разделения движений. В первом случае параметры предполагаются постоянными, во втором случае их поведение во времени может быть описано известной динамической моделью.
7. Задача слежения при неустойчивой нулевой динамике с использованием идентификатора параметров модели объекта управления, записанной в форме «вход-выход».
Полученные результаты найдут применение при автоматизации широкого класса технологических процессов и объектов управления.
Поздравляем коллег и желаем успешного проведения исследований!
