Российский научный фонд подвел итоги Конкурса 2023 г. «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований  малыми отдельными научными группами». Основные задачи конкурса – развитие новых для научных коллективов тематик и формирование исследовательских команд общей численностью от 2 до 4 человек. По результатам экспертизы в рамках данного конкурса экспертным советом Фонда было отобрано 1392 проекта. Список победителей на сайте РНФ

 

От ИПУ РАН были поддержаны три проекта.

 

«Глобальные решения нелинейных уравнений и возмущение условий оптимальности, краевые задачи и их приложения». Руководитель – г.н.с. лаб. 45 Арутюнов А.В.

В этом проекте будет изучена разрешимость различных типов нелинейных систем уравнений, а также возмущение разных типов условий оптимальности экстремальных задач с ограничениями, включая задачи управляемости нелинейных управляемых динамических систем. Главное отличие этих исследований заключается в том, что они во многом проводятся без предварительных предположений регулярности ограничений и отображений, описывающих эти уравнения, а также в изучении глобальных свойств рассматриваемых нелинейных уравнений. Будет также осуществлено создание необходимого математического аппарата для исследования таких задач.

 

«Развитие методов моделирования, прогноза и оценивания экстремальных характеристик эволюционирующих случайных графов с применением к информационно-телекоммуникационным сетям». Руководитель – г.н.с. лаб. 38 Маркович Н.М.

Научная значимость этой проблемы заключается в том, что модели предпочтительного и кластерного присоединения для эволюции графов с удалением узлов и связей способны более реалистично отражать динамику сетей. Возникающие при этом изменения экстремальных характеристик (хвостовых и экстремальных индексов) мер влиятельности узлов, мер кластерной структуры графов (кластерных коэффициентов, числа треугольников связанных узлов, как минимальных базовых сообществ, модулярности, проводимости) и их взаимозависимости пока мало изучены. Это требует получения соответствующих теоретических результатов, новых статистических подходов и методов, применимых для графов, как пространственных структур, где нумерация узлов не определена. На каждом шаге эволюции меняется структура сообществ, а с ним  модулярность и проводимость, в том числе за счет удаления узлов и связей. Необходима разработка новых быстрых методов и алгоритмов разбиения на сообщества, учитывающих тяжелые хвосты распределений характеристик влиятельности узлов, как число входящих и выходящих связей, Пейджранги. Указанные задачи направлены на исследование факторов, влияющих на распространение информации среди узлов сети, выяснению причин полного удаления узлов, обладающих информацией, и получению пропорции узлов, которым возможна передача информации.

 

«Разработка метода и алгоритмов совместной навигации беспилотных аппаратов». Руководитель – г.н.с. лаб. 40 Амосов О.С.

Целью выполнения проекта является решение навигационной задачи разнородных объектов с помощью эффективных по точности и быстродействию алгоритмов. Решение задачи основано на комплексировании информации от инерциальной навигационной системы, данных карт геофизических полей (ГФП), маяков, акустических и спутниковых средств.

Задача навигации по ГФП и с использованием маяков является одной из самых сложных задач, с которыми приходится сталкиваться на практике при обработке навигационной информации. Поэтому основное внимание будет уделено анализу трудностей, возникающих при решении задачи навигации для указанного класса аппаратов. Основная трудность заключается в непрозрачности водной среды для обычных видов излучения, за исключением акустических волн. Таким образом, акустические датчики являются единственным инструментом для внешних измерений ориентации и положения беспилотного аппарата. Другая трудность заключается в непостоянстве скорости распространения акустических волн, которая зависит от температуры, солености и давления. По этой причине только слияние данных акустических измерений с данными других датчиков бортовой инерциальной навигационной системы может обеспечить необходимое качество и надежность оценки. Именно от согласованного взаимодействия беспилотных аппаратов, образующих группу, мировое сообщество ожидает значительный эффект в плане прорывных решений в области технологий и коммерческих применений.

 

Поздравляем наших коллег и желаем успешного проведения исследований!