Зав. Лаб. №82 Алексей Борисович Искаков

Основным направлением теоретических исследований объединенной лаборатории является разработка методов, алгоритмов и общей теории для моделирования и управления большими динамическими системами, в т. ч.:

• Разработка дифференциально-геометрических методов исследования не-линейных систем уравнений математической физики с сильными или слабыми (контактными) разрывами.
• Изучение принципов иерархической многоуровневой декомпозиции и расщепления нелинейных операторов в функциональных пространствах с последующим алгоритмическим распараллеливанием вычислений для многопроцессорных вычислительных систем.
• Исследование и разработка математических и методологических основ идентификации, оценивания параметров и прогнозирования состояния нестационарных объектов и процессов.
• Оценка устойчивости и надёжности распределённых динамических си-стем посредством анализа спектральных разложений энергии возмущений и явного учёта взаимодействия собственных мод системы, а также топологии распределенной системы.
• Создание новой концепции модального анализа для линейных и нелиней-ных динамических систем на основе спектральных разложений решений уравнений Ляпунова и Сильвестра.
• Оценка решений и устойчивости периодических дифференциальных включений с использованием функций Ляпунова.

Важным направлением практического применения разрабатываемых методов и алгоритмов являются прикладные задачи в энергетике.
Одно из ключевых прикладных направлений лаборатории традиционно связано с управлением разработкой залежей нефти и газа с трудноизвлекаемыми запасами. Исследование новых способов добычи трудноизвлекаемых запасов нефти и газа опирается на механику жидкости и газа, численное моделирование и математическую теорию оптимального управления. Актуальные задачи, решаемые в рамках данного направления, включают:

• Моделирование процессов многофазной фильтрации флюидов (нефти, газа, газового конденсата и активных вытесняющих реагентов) в неод-нородных насыщенных пористых средах месторождений с применением различных управляющих (волновых, тепловых и физико-химических) циклических воздействий.
• Методы идентификации обобщенных фильтрационно-емкостных параметров моделей фильтрации по данным гидродинамических и геофизи-ческих исследований на скважинах с использованием методов теории возмущений и итеративной регуляризации обратных задач математиче-ской физики.
• Оптимальное управление разработкой природных залежей углеводородов и иерархические методы их решения на базе принципов оптимальности Лагранжа, Беллмана, Понтрягина с эффективным вложением параллельных алгоритмов в архитектуру многопроцессорных вычисли-тельных систем.

Другое ключевое направление прикладных исследований лаборатории свя-зано с разработкой новых методов и алгоритмов оценки устойчивости и управления в сложных электроэнергетических системах (ЭЭС). Актуальные задачи, решаемые в рамках данного направления, включают:

• Адаптивную настройку системных регуляторов крупных генераторов, выбор оптимального расположения стабилизаторов и элементов систе-мы мониторинга переходных режимов (СМПР) на графе ЭЭС, определение предельных пропускных способностей и оптимального потоко-распределения в сети на основе «энергетических» критериев.
• Мониторинг и интеллектуальное управление распределёнными энерге-тическими макро и микросетями на основе нелинейных интегральных эволюционных моделей, спектральных разложений нелинейных операторов, и использования методов машинного обучения.
• Алгоритмы оптимального накопления и балансирования энергии в ло-кальных электросетях (микрогридах) с распределённым управлением, а также методы повышения их устойчивости.

Лаборатория сохраняет преемственность исследований, проводившихся многие годы в лабораториях № 19 и № 24. Сотрудниками лаборатории № 82 опубликовано более 400 научных работ и 17 монографий.