Предложена декомпозиционная процедура синтеза задачи стабилизации линейных многомерных систем на основе блочного подхода. В качестве локальных обратных связей используются сигмоидальные функции, которые являются допредельной апроксимацией разрывных воздействий. Это обстоятельство позволило решить задачу стабилизации с учетом фазовых ограничений и ограничений на физические управления в виде однопарметрической пошаговой процедуры, где в качестве параметра выбирается наклон сигмоидальных функций в нуле.