В простейшем варианте изучаемой модели принятия коллективных решений в стохастической среде участники делятся на эгоистов и образующих группу коллективистов. «Предложение среды» есть вектор алгебраических приращений капиталов участников, который генерируется стохастически. Социальная динамика определяется последовательностью предложений, принятых в результате голосования с использованием процедуры порогового большинства. В статье получены аналитические выражения ожидаемых значений капитала участников – коллективистов и эгоистов. Обсуждаются особенности различных принципов голосования группы.