На практике автоматические системы подвержены действию неизмеряемых ограниченных возмущений, которые приводят к появлению ошибок по регулируемым переменным. Обеспечение заданных границ на ошибки регулирования – одна из важнейших задач теории и практики автоматического управления. Данная работа посвящена синтезу цифровых регуляторов по выходу заданной точности и является развитием работ второго автора.. Рассматривается линейный многомерный объект управления подверженный действию полигармонических возмущений ограниченной мощности с произвольным числом гармоник с неизвестными амплитудами и частотами. Точность регулирования при этом оценивается по среднеквадратичным значениям регулируемых переменных и управляющих воздействий. Решение задачи заданной точности опирается на выбор весовых матриц минимаксного квадратичного критерия H∞ оптимизации. Дискретная задача H∞ оптимизации для регуляторов по измеряемому выходу, решенная ранее в работах Иглесиаса и Гловера, содержит единичные весовые матрицы при регулируемых переменных и управляющих воздействиях, что не позволяет обеспечить требуемую точность при решении большинства практических задач.