Рассматривается робастный вариант задачи о линейно-квадратичном регуляторе, когда матрица системы содержит либо параметрическую неопределенность, либо структурированную ограниченную по норме матричную неопределенность. Требуется построить регулятор, который минимизирует максимальную (по всему семейству) величину квадратичного критерия. Задача сводится к отысканию общей функции Ляпунова для семейства систем. Это осуществляется путем преобразования задачи к формату линейных матричных неравенств.