Задача пространственной конкуренции сформулирована Гарольдом Хотеллингом в 1929 году. Данная задача рассматривает конкурентный рынок, распределенный в пространстве. Участниками рынка являются продавцы и покупатели одного товара. Задача покупателей минимизировать свои затраты, задача продавцов максимизировать свою прибыль. Особенностью задачи пространственной конкуренции является то, что полезность покупателя может зависеть не только от цены на товар, но и от расположения продавца товара. Вследствие чего стратегией продавца является определение оптимального расположения в пространстве и цены на товар в каждой точке. Проблемой при исследовании данной задачи является отсутствие равновесия Нэша при некотором расположении продавцов. В данной статье предлагается использовать равновесие в безопасных стратегиях для поиска решения в таких случаях. Сформулирована задача пространственной конкуренции на прямой и приведено ее решение.