Рассматриваются вопросы сохранения динамических свойств при переходе от одной системы обыкновенных дифференциальных уравнений к другой, получаемой заменой переменных, а также вопросы сохранения свойств в обратную сторону. На примерах свойств типа устойчивости, притяжения и диссипативности демонстрируются возможности предложенного ранее метода редукции для ответа на эти вопросы. Исследуются аналогичные вопросы для случая, когда вторая система получается путем, характерным для метода сравнения с вектор-функциями Ляпунова. Рассматривается применение одного из полученных критерием диссипативности к анализу нелинейной динамики группы движущихся объектов.