7152

Автор(ы): 

Автор(ов): 

1

Параметры публикации

Тип публикации: 

Статья в журнале/сборнике

Название: 

О некоторых категориях систем уравнений Монжа-Ампера

ISBN/ISSN: 

2305-2783

DOI: 

10.4213/sm4511

Наименование источника: 

  • Математический сборник

Обозначение и номер тома: 

Т. 200, № 11

Город: 

  • Москва

Издательство: 

  • Математический институт им. В.А. Стеклова РАН

Год издания: 

2009

Страницы: 

109–144
Аннотация
Конструируются дифференциально-геометрические структуры, ассоциированные с системами уравнений Монжа-Ампера на многообразиях, и применяются для редукции этих уравнений. Рассматривается категория систем уравнений Монжа-Ампера, морфизмами которой служат замены независимых и зависимых переменных, и ряд ее подкатегорий. Основное внимание уделено подкатегориям уравнений локально эквивалентных треугольным и полутреугольным системам, системам линейным относительно производных (полулинейным), имеющим постоянные коэффициенты, а также системам в полных дифференциалах. Доказываются эффективно проверяемые признаки, позволяющие определить, когда данная система уравнений Монжа-Ампера принадлежит указанным подкатегориям. В качестве следствий получены условия локальной сводимости системы Монжа-Ампера к одному уравнению второго и первого порядка.

Библиографическая ссылка: 

Туницкий Д.В. О некоторых категориях систем уравнений Монжа-Ампера // Математический сборник. 2009. Т. 200, № 11. С. 109–144.