Исследуется радиус запасов устойчивости L1 оптимальных SISO систем с дискретным регулятором. Дискретный объект предполагается минимально-фазовым, и в этом случае явно выписываются формулы для дискретного L1 регулятора. Показано, что если алгебраическая сумма коэффициентов левой части разностного уравнения объекта много больше единицы, то радиус запасов устойчивости весьма мал, а управляющие воздействия, парирующие действие неизвестных ограниченных внешних возмущений, весьма велики.