В настоящей работе выводится явная формула для вычисления количества всех остовных входящих деревьев орграфа кольцевой структуры, содержащего два гамильтоновых цикла, в одном из которых удалена одна или две дуги. Алгебраическая связность и спектральное свойство такой топологии могут быть использованы в задачах управления многоагентными системами.