Предложено новое параметрическое семейство расстояний для вершин графов – логарифмически трансформированные лесные расстояния. Они совпадают с расстоянием кратчайшего пути и резисторным расстоянием при экстремальных значениях параметра семейства. Дополнительно они удовлетворяют свойству геодезичности: d ( i , j ) + d ( j , k ) = d ( i , k ) тогда и тлько тогда, когда каждый путь из i в k содержит j . Семейство построено с помощью матричной теоремы о деревьях и неравенства перемычки ( graph bottleneck inequality ).