Рассмотрена задача вычисления значения константы уровня при аппроксимации области притяжения методом функций Ляпунова. Предложены примеры показывающие, что искомое (критическое) значение константы уровня может не быть локальным условным минимумом функций Ляпунова на множестве нулей производной. Предложен конструктивный метод вычисления критического значения константы уровня. Метод пригоден для реализации в автоматизированных системах анализа устойчивости. Приведены примеры демонстрирующие использование такого подхода.