При исследовании многих систем управления возникает проблема анализа многопараметрической информации, изменяющейся во времени. Непосредственное использование классических методов кластерного анализа в такой ситуации невозможно. Предлагается общая постановка задачи динамического классификационного анализа (ДКА), когда каждый объект по каждому параметру характеризуется некоторой траекторией. В рамках вариационного подхода разработан соответствующий алгоритм ДКА. Проведен теоретический анализ этого алгоритма. Показано, что оптимальную классификацию можно искать в узком классе эталонных классификаций, которая определяется градиентом критерия качества. Доказана теорема о сходимости алгоритма ДКА к стационарному значению соответствующего функционала.