Теория нульмерных особенностей, или, как их еще часто называют, кратных точек, существенно отличается от теории особенностей положительной размерности по целому ряду причин. Так, локальная дуальная аналитическая алгебра кратной точки неприведена и состоит полностью из нильпотентных элементов. Последнее обстоятельство препятствует использованию значительной части результатов из общей теории деформаций, поскольку в этом случае не удается интерпретировать касательную гомологию и когомологию с помощью стандартных методов теории когомологий и локальных когомологий комплекса де Рама, групп расширений регулярных форм и т.п. Как показывает опыт, для нульмерных особенностей такого рода объекты не поддаются традиционным методам исследования. Цель настоящей работы описать некоторые подходы к изучению данной проблематики, которые малоизвестны в научной литературе.