44737

Автор(ы): 

Автор(ов): 

2

Параметры публикации

Тип публикации: 

Статья в журнале/сборнике

Название: 

Моделирование решений уравнения КдВ-Бюргерса в диссипативно неоднородной среде

DOI: 

10.26467/2079-0619-2017-20-2

Наименование источника: 

  • Научный Вестник МГТУ ГА

Обозначение и номер тома: 

Т. 20, № 2

Город: 

  • Москва

Издательство: 

  • МГТУ ГА

Год издания: 

2017

Страницы: 

100-108
Аннотация
Рассматривается поведение решений солитонного типа для уравнения КдВ-Бюргерса в диссипативно неоднородной среде. Солитон движется слева направо и не меняет своей формы. Солитоны с большей амплитудой по ширине меньше, и скорость их движения больше. Целью настоящего исследования является изучение поведения солитонов, которые при движении по недиссипативной среде натыкаются на (финитное или бесконечное) препятствие с постоянной диссипацией; можно представлять себе импульс света, встречающий на своём пути частично поглощающий слой. При моделировании рассматривался случаи с финитным диссипативным слоем, подобный, например, прохождению волны через стекло – воздух-стекло-воздух, а также прохождение из недиссипативной среды в диссипативную (подобие прохождения света из воздуха в воду). Предлагаемая работа является продолжением исследований авторов и Дубровина. Получены численные модели поведения волны при различных типах неоднородности. Диссипация приводит к ожидаемому уменьшению амплитуды, однако в случае финитных кусочно-постоянных вязких препятствий на пути волны возникают новые эффекты. После прохождения препятствия перед волной появляется небольшая рябь. Причём эта рябь распространяется впереди бегущей волны. При удалении основной волны от препятствия рябь удаляется от этой волны и становится более обширной. Итак, скорость движения ряби больше скорости движения основной волны, и рябь увеличивается по мере удаления от препятствия. Моделирование проводилось в среде Maple с использованием пакета PDETools. Отметим, что данные задачи вычислительно очень трудоёмки и требуют больших затрат машинного времени.

Библиографическая ссылка: 

Самохин А.В., Дементьев Ю.И. Моделирование решений уравнения КдВ-Бюргерса в диссипативно неоднородной среде / Научный Вестник МГТУ ГА. М.: МГТУ ГА, 2017. Т. 20, № 2. С. 100-108.