В данной работе рассматривается проблема построения управления для космического аппарата на эллиптической орбите. Динамика движения аппарата описывается нелинейными дифференциальными уравнениями. Задача синтеза управления решается с использованием принципа гарантирующего управления и квадратического функционала качества. В результате исследования был получен регулятор, позволяющий синтезировать управление, физический смысл которого заключается в стабилизации космического аппарата на заданной орбите и перемещении с одной орбиты на другую. Разработан метод решения нелинейного уравнения первого порядка в частных производных (уравнение Гамильтона-Якоби-Айзекса) для построения управления нелинейным неопределенным динамическим объектом. Для проверки эффективности полученных решений проведено математическое моделирование, результаты которого приведены в настоящей работе.