Исследуется динамическая модель, содержащая слабо связанные идентичные подсистемы. Предполагается, что подсистема допускает семейство периодических решений, на котором период является монотонной функцией одного параметра. Находятся условия на связи, при выполнении которых в модели существует асимптотически орбитально устойчивый цикл. С использованием полученных результатов естественным образом решается задача стабилизации колебания модели малым гладким автономным связующим управлением. Отдельно исследуется система двух связанных консервативных систем с одной степенью свободы.