В работе рассматривается классическая NP-трудная в обычном смысле проблема теории расписаний минимизации суммарного запаздывания для одного прибора $1\mid\,\mid\sum T_j$. Для NP-трудного случая задачи предложена процедура его разбиения на частные подслучаи,для которых приводятся полиномиальные и псевдополиномиальные алгоритмы решения, трудоемкости не превышающей $O(n^2\sum p_j)$.