Предложен математический аппарат на базе теории категорий, который позволяет формально описывать и строго исследовать процедуры применения моделей в инженерной деятельности, составляющие сущность модельно-ориентированной системной инженерии (Model-Based Systems Engineering, MBSE). В основе аппарата лежит математическое представление сборочных чертежей (мегамоделей систем) диаграммами в категориях, объектами которых служат модели, а морфизмы представляют действия по сборке моделей систем из моделей компонентов. Адекватность аппарата обоснована исходя из требований стандартов, регламентирующих описание структуры систем, в том числе IEC 81346. Предложены и исследованы теоретико-категорные методы решения ряда практических задач сборки систем. Приведены примеры решения таких задач в категориях, представляющих две ключевые области применения MBSE: геометрическое моделирование изделий сложной формы и дискретно-событийное имитационное моделирование поведения технических систем.