Рассматривается специальный класс гибридных систем, а именно, системы с переключениями линейных автономных правых частей. Среди таких систем выделяется более узкий подкласс систем -- связные линейные системы с переключениями, для которых предлагаются необходимые и достаточные частотные условия (критерий) существования общей квадратичной функции Ляпунова, обеспечивающей устойчивость системы с переключениями. Выделяемый подкласс содержит в себе системы управления с несколькими нестационарными нелинейностями из конечных секторов, рассматриваемые в теории абсолютной устойчивости. Для связных линейных систем с переключениями специального вида (систем треугольного типа) получены отдельно необходимые и отдельно достаточные условия существования таких функций Ляпунова. В примере рассмотрено соотношение между этими условиями.