Рассматривается задача оптимального управления квазилинейными стохастическими системами с непрерывным временем, коэффициенты которых в общем случае нелинейно зависят от программного управления. Частным случаем этой задачи является задача оптимизации стратегий управления с неполной обратной связью. Предлагается алгоритм оптимизации, основанный на методе градиентного спуска в функциональном пространстве. Дается теоретическое обоснование его релаксационности. В рамках поставленной задачи формулируются и доказываются необходимые условия оптимальности.