Математические модели нелинейных систем определенного класса позволяют их представить в виде линейных систем с нелинейной обратной связью по состоянию. Другими словами, позволяют произвести соответствующее координатное преобразование исходной динамической модели. Такое преобразование, с применением аппарата функций Ляпунова, в ряде работ используется для определения параметров регуляторов, обеспечивающих асимптотические свойства устойчивости нелинейной системе, т.е. гарантирующих ограниченность траекторий, исходящих из области начальных состояний системы. Для линейных систем существует мощный и удобный математический аппарат, позволяющий проводить синтез оптимальных управлений, однако этот аппарат неприменим или ограниченно применим для нелинейных систем. В отличие от известных работ, в данной статье для нелинейных систем, линеаризуемых обратной связью по состоянию, при синтезе оптимального управления с квадратичным критерием качества применен метод, основанный на использовании уравнения Риккати с параметрами, зависящими от состояния.