Монография посвящена развитию теории и разработке методов исследования устойчивости по Н.Е. Жуковскому динамических систем. Дано расширение и углубление понятийной базы, развиты методы исследования устойчивости и стабилизации по Жуковскому, получены условия устойчивости по Жуковскому траекторий. Рассмотрены приложения к исследованию систем небесной механики, релятивистской физики и динамики железнодорожного транспорта. Представленные в монографии результаты и методы стабилизации могут найти применение при численном интегрировании обыкновенных дифференциальных уравнений и при анализе поведения управляемых технических систем. Монография предназначена для научных работников, преподавателей, аспирантов и студентов, занимающихся вопросами устойчивости и качественного анализа динамических систем. Она может быть также использована в качестве учебного пособия при изучении специальных курсов по математическому моделированию и по динамике систем.