В современных задачах оптимизации, оценивания, обработки сигналов и изображений, распознавания образов приходится иметь дело с данными огромной размерности, что вызывает потребность в разработке эффективных методов и алгоритмов обработки таких данных. Важной идеей современного анализа данных является построение маломерных аппроксимаций задач большой размерности. Одним из наиболее популярных методов компактного представления данных является статистический метод главных компонент, который, однако, чувствителен к неточностям исходных данных и к выбросам. В статье предлагаются варианты робастной версии метода главных компонент и численные методы их реализации.