Выводится формула, что оптимальный кредитный рычаг, определённый как отношение инвестированных средств к собственному капиталу, есть f l = i , где i - рентабельность, f - квадрат волатильности. Заметим, что при броуновском блуждании логарифма цены актива величина f есть коэффициент в формуле D = f t , где D - дисперсия отклонения случайной величины за время t . Если у нас был рычаг l и мы заработали 1$ за счёт роста активов, то, чтобы сохранить величину отношения собственных средств к заёмным мы должны вложить в активы дополнительные  - 1 долларов взятых в кредит. Таким образом, скорость инвестирования пропорциональна капитализации рынка (объёму инвестированных средств) умноженной на произведение рентабельности на кредитный рычаг i : таким образом, спрос на активы, обусловленный ростом (или падением) цены: iS В скобках заметим, что и рентабельность собственного капитала в  раз больше рентабельности актива и составляет примерно i Предложение активов, отчасти, учитывает спекулятивную психологию и стратегию инвестора. Дело в том, что, в огромном большинстве случаев, когда инвестор (преимущественно спекулятивного типа) инвестирует, он ставит себе конкретную задачу – достичь некоторой цены и фиксировать прибыль, то есть продать акции. Даже если у инвестора конкретной ценовой цели нет, у любого инвестора всегда есть ощущение, начиная с какого момента акции сильно «переоценены», т.е. их цена начинает быть существенно выше фундаментальных или разумных значений, что является сигналом к их продаже. То есть цена не может бесконечно расти без того, чтобы не спровоцировать усиленный сброс акций.Поэтому продажу активов феноменологически запишем ( ˆ ln ) dt S d + d i или, что то же (т.к. всюду далее все характерные времена обратные рентабельности t ~ 1/ i ) ( ˆ ) dt S d + t di . Приравнивая к спросу li dt dˆ + d ln i = , помня и f l = i , а также пренебрегая dˆ получим классическое уравнение режима с обострением t f i2 dt di = с решением t T i t f - ( ) = 1 × 1 t f , и получаем - степной тренд tf 1 ( ) ( ) 1 ÷ ÷ ø ö ç ç è æ - = × T t p t A f . Доказывается, что на реальных ценовых рядах tf =~ const . Объясняются ускоряющиеся колебания.