Исходная модель одномерной задачи фильтрации жидкостей (воды и нефти) в пористой среде определяется уравнениями Бакли-Леверетта и закона Дарси при заданных начальных и граничных условиях. Для решения данной системы уравнений разработан оригинальный численный метод. Метод реализован в системе символьных вычислений Maple, процесс построения решения не требует значительных затрат вычислительных ресурсов, в отличие от большинства современных численных методов, устойчивость и сходимость которых ограничивается требуемым соотношением шагов по пространству и времени.