3914

Автор(ы): 

Автор(ов): 

1

Параметры публикации

Тип публикации: 

Тезисы доклада

Название: 

The Laplacian Matrix, Spanning Forests, and the Golden Ratio

Наименование конференции: 

  • Conference of the International Linear Algebra Society

Город: 

  • -

Издательство: 

  • -

Год издания: 

2007

Страницы: 

-
Аннотация
Пусть fij - остовных корневых лесов в графе, в которых вершина j принадлежит дереву, с корнем i. Показано, что для линейных графов fij могут быть представлены произведениями чисел Фибоначчи, а для циклов они являются произведениями чисел Фибоначчи и чисел Люка. Показано также, что для линейных графов и так называемых T-гусеничных графов определенные диагональные элементы дважды стохастической матрицы графа (эти элементы являются мерой само-связанности вершин) сходятся к φ-1 и к 1 – φ-1, где φ - золотое сечение, при стремлении числа вершин к бесконечности. Тем самым, в асимптотике соответствующие вершины могут быть названы "золотыми интравертами" "золотыми экстравертами" соответственно. Эта метафора подкрепляется полученной в работе интерпретацией дважды стохастической матрицы графа в терминах переходных вероятностей цепей Маркова со случайным числом шагов.

Библиографическая ссылка: 

Чеботарев П.Ю. The Laplacian Matrix, Spanning Forests, and the Golden Ratio / . -: -, 2007. С. -.