38906

Автор(ы): 

Автор(ов): 

3

Параметры публикации

Тип публикации: 

Статья в журнале/сборнике

Название: 

Обобщение теоремы Бертрана на поверхности вращения

ISBN/ISSN: 

0368-8666

Наименование источника: 

  • Математический сборник

Обозначение и номер тома: 

Т. 203, № 8

Город: 

  • Москва

Издательство: 

  • Математический институт им. В.А. Стеклова РАН

Год издания: 

2012

Страницы: 

39-78
Аннотация
В работе доказано обобщение теоремы Бертрана на случай абстрактных поверхностей вращения, не имеющих “экваторов”. Доказан критерий су- ществования на такой поверхности ровно двух центральных потенциалов (с точностью до аддитивной и мультипликативной констант), для кото- рых все ограниченные орбиты замкнуты и имеется ограниченная неособая некруговая орбита. Доказан критерий существования ровно одного такого потенциала. Изучены геометрия и классификация соответствующих по- верхностей, с указанием пары потенциалов (гравитационного и осцилля- ционного) или единственного потенциала (осцилляционного). Показано, что на поверхностях, не относящихся ни к одному из описанных классов, потенциалов искомого вида не существует.

Библиографическая ссылка: 

Загрядский О.А., Кудрявцева Е.А., Федосеев Д.А. Обобщение теоремы Бертрана на поверхности вращения // Математический сборник. 2012. Т. 203, № 8. С. 39-78.