38896

Автор(ы): 

Автор(ов): 

2

Параметры публикации

Тип публикации: 

Статья в журнале/сборнике

Название: 

Механические системы с замкнутыми траекториями на многообразиях вращения

ISBN/ISSN: 

0368-8666

DOI: 

10.4213/sm8425

Наименование источника: 

  • Математический сборник

Обозначение и номер тома: 

Т. 206, № 5

Город: 

  • Москва

Издательство: 

  • Математический институт им. В.А. Стеклова РАН

Год издания: 

2015

Страницы: 

107-126
Аннотация
Исследуются натуральные механические системы, описывающие дви- жение частицы по двумерному риманову многообразию вращения в поле центрального гладкого потенциала. Получена классификация римановых многообразий вращения и центральных потенциалов на них, обладающих усиленным свойством Бертрана: любая неособая (т.е. не содержащаяся в меридиане) орбита замкнута. Получена также классификация многообра- зий вращения и центальных потенциалов на них, обладающих “устойчи- вым” свойством Бертрана: всякая параллель является “почти устойчивой” круговой орбитой и любая неособая ограниченная орбита замкнута. Ключевые слова: риманово многообразие Бертрана, поверхность вра- щения, экватор, многообразие Таннери, принцип Мопертюи

Библиографическая ссылка: 

Кудрявцева Е.А., Федосеев Д.А. Механические системы с замкнутыми траекториями на многообразиях вращения // Математический сборник. 2015. Т. 206, № 5 . С. 107-126.