Рассматривается история понятия многозначности в логике с единых позиций как
история отрицания. Основное внимание при этом уделяется логике Н.А. Васильева,
ее связям с индийской логикой сйадвада, с логиками Я. Лукасевича, логикой
Д.А. Бочвара. Выясняется многозначная природа логики Васильева, ее формаль-
ная модель в топосах. В топосах вводится новое понятие отрицания «в некотором
смысле». Тогда множество типов суждения у Васильева оказывается множеством
образующих дистрибутивной решетки истинностных значений топоса, которые пе-
реводятся друг в друга отрицанием «в соответствующем смысле», а васильевское
понимание отрицания соответствует решеточному отрицанию (псевдодополнению).
Обсуждается понимание Васильевым закона исключенного n-го и паранепротиво-
речивости: Н.А. Васильев рассматривал свой закон исключенного n-го как дизъ-
юнкцию образующих, как дизъюнкцию разных способов построения отрицательного
суждения «в некотором смысле», а закон непротиворечия как конъюнкцию утвер-
ждения и его отрицания «в некотором смысле». Указаны условия для моделирова-
ния этих законов в категориях.