Рассматривается проблема управления сложными объектами, описываемыми системой уравнений Лагранжа 2-го рода высокой размерности. Дается алгоритм декомпозиции исходной системы на две подсистемы пониженного порядка с компенсацией перекрестных связей каждой из подсистем на основе идей адаптивного управления. В частности, на основе программного адаптивного управления и адаптивного управления с эталонной моделью. Получены новые алгоритмы высокоточного управления. В качестве примера рассматривается свободнолетающий космический роботизированный модуль. Приведен пример компьютерного моделирования, подтверждающий высокое качество функционирования синтезированных алгоритмов.