В линейно-квадратической задаче оптимального обхода заданных пространственных целей построено множество оптимальных траекторий и явные аналитические выражения для функций, синтезирующих оптимальные траектории, в виде управления с обратной связью как по состоянию u(t,x), так и по скорости u(t,v) системы. Как частные случаи с помощью описанной процедуры могут быть достаточно просто построены семейства оптимальных траекторий для задачи обхода фиксированных целей на плоскости или в пространстве при известной информации о состоянии системы или о скорости системы.