Рассматривается задача стохастической робастной фильтрации на конечном горизонте для линейной дискретной нестационарной системы. На вход системы подается случайное возмущение с неточно известным вероятностным распределением. Неопределенность входного возмущения определяется в теоретико-информационных терминах функционалом анизотропии случайного вектора. В терминах матричных неравенств доказано достаточное условие строгой ограниченности анизотропийной нормы линейной дискретной нестационарной системы заданным пороговым значением (лемма о вещественной ограниченности). Получены достаточные условия ограниченности анизотропийной нормы для двух предельных случаев уровней анизотропии (a=0a=0 и a→∞a→∞) входного возмущения. Сформулировано и доказано достаточное условие существования оценивателя, гарантирующего ограниченность анизотропийной нормы оператора ошибки оценивания заданным пороговым значением. Получены достаточные условия существования оценивателей для двух предельных случаев уровней анизотропии входного возмущения. Алгоритм оценивания основывается на рекуррентном решении системы матричных неравенств.