Активная система состоит из центра и n АЭ. Целевые функции АЭ имеют вид fi(xi, yi, ri) = σi(yi) – χi(xi, yi) – i(yi, ri), где i(yi, ri) ¬– функции затрат АЭ, σi(yi) – поощрения за выбор величины yi, 0 ≤ σi(yi) ≤ gi, где gi – фонд поощрения i-го АЭ, G – суммарный фонд поощрения, а χi(xi, yi) – функции штрафов за отклонение состояний yi от планов xi, причем χi(xi, yi) ≥ 0, χi(yi, yi) = 0. Будем считать далее, что функции σi(yi) полунепрерывны сверху, а χi(xi, yi) полунепрерывны снизу. Здесь xi – назначаемый i-му АЭ план; Xi – множество допустимых планов; yi – выбираемое активным элементом состояние; Yi – множество